Johann Wolfgang Döbereiner , Leopold Gmelin
Η πυθαγόρεια πρακτική της αναζήτησης αριθμητικών μοτίβων οδήγησε τον Γερμανό χημικό Johann Wolfgang Döbereiner στην αναζήτηση αριθμητικών μοτίβων μεταξύ των ατομικών βαρών των στοιχείων καταλήγοντας στη θεωρία των τριάδων.
Ο Döbereiner ήταν ο πρώτος που παρατήρησε ότι υπήρχαν ομάδες χημικών στοιχείων που επονομάστηκαν "τριάδες" και παρουσίαζαν ομοιότητες στις χημικές τους ιδιότητες. Τα στοιχεία που βρίσκονταν στα άκρα είχαν μέσο όρο ατομικών βαρών κατά προσέγγιση ίσο με το ατομικό βάρος του μεσαίου στοιχείου, π.χ.:
Ο Döbereiner ήταν ο πρώτος που παρατήρησε ότι υπήρχαν ομάδες χημικών στοιχείων που επονομάστηκαν "τριάδες" και παρουσίαζαν ομοιότητες στις χημικές τους ιδιότητες. Τα στοιχεία που βρίσκονταν στα άκρα είχαν μέσο όρο ατομικών βαρών κατά προσέγγιση ίσο με το ατομικό βάρος του μεσαίου στοιχείου, π.χ.:
H αναζήτηση του Döbereiner για αριθμητικές σχέσεις μεταξύ στοιχείων που έχουν παρόμοιες ιδιότητες και η ομαδοποίησή τους, τον κατατάσσει ως έναν από τους πρωτοπόρους στην αναζήτηση του περιοδικού πίνακα. Οι τριάδες του μπορούν να απαντηθούν ακόμα και στις ομάδες του σύγχρονου περιοδικού πίνακα, ιδίως αν αντικατασταθούν τα ατομικά βάρη με τους ατομικούς αριθμούς.
Το 1843 o Γερμανός χημικός Leopold Gmelin εργάστηκε με ατομικά βάρη μεγαλύτερης ακρίβειας από τον Döbereiner και βρήκε νέες τριάδες ενώ βελτίωσε κάποιες άλλες.
Μέσα από τις αριθμητικές σχέσεις που βρήκε και μελετώντας τις ιδιότητες των στοιχείων κατέληξε στον παρακάτω πίνακα.
Μέσα από τις αριθμητικές σχέσεις που βρήκε και μελετώντας τις ιδιότητες των στοιχείων κατέληξε στον παρακάτω πίνακα.